Der Crash Course Kapitel 3: Exponentielles Wachstum

You are missing some Flash content that should appear here! Perhaps your browser cannot display it, or maybe it did not initialize correctly.

Ein weiterer Punkt, den Sie dieser Grafik entnehmen können, ist der: hat eine exponentielle Funktion einmal /

die “Kurve genommen”, dann wachsen die Werte sehr schnell, auch wenn die prozentuale Wachstumsrate konstant bleibt und gering ist. Die Mengen türmen sich schneller und schneller auf. Im vorliegenden Fall sehen Sie eine Grafik von etwas, das schon seit langer Zeit mit einer Rate von weniger als 1% pro Jahr gewachsen ist.

Es handelt sich um die Weltbevölkerung. Weil sie nur etwa um 1% pro Jahr wächst, müssen wir einen Zeitraum von mehreren tausend Jahren betrachten, um diese Hockeyschlägerform zu erkennen.

Die grüne Linie ist die Vergangenheit; die rote ist die aktuelle Hochrechnung der UNO zum Bevölkerungswachstum nur der kommenden 42 Jahre.

Sicherlich werden die mathematisch Geschulten hier etwas unruhig werden, weil sie möglicherweise das ungute Gefühl hegen, ich würde diese Information nicht richtig oder gar unzutreffend wiedergeben. Während Mathematiker in ihrer Ausbildung gelernt haben, exponentielles Wachstum anhand der Veränderungsrate zu beschreiben, legen wir unser Augenmerk auf die Veränderungsmenge. Beides ist zulässig.

Mit der Rate lässt sich das Wachstum besser in einer Formel ausdrücken, mit der Menge ausgedrückt, ist es für die meisten Leute einfacher, sich das vorzustellen. Im Gegensatz zur Veränderungsrate ist die Veränderungsmenge nicht konstant. Sie wird grösser und größer mit jeder vergehenden Zeiteinheit. Und deshalb ist sie für unsere Betrachtung wichtiger als die Rate.

Dieses Konzept ist derart wichtig, dass ich seiner Verdeutlichung das nächste Kapitel widme. Die Mathematiker würden auch sagen, dass es in einem exponentiellen Diagramm keine „Kurve“ gibt, da sie nur von den Werten auf der vertikalen Achse links abhängt.

Damit ist gemeint, dass ein exponentielles Diagramm eigentlich zu jedem Zeitpunkt wie ein Hockeyschläger aussieht, wenn man die Skalierung auf der vertikalen Achse nur passend wählt.

Aber wenn man die wertmäßigen Grenzen des darzustellenden Vorganges kennt, leitet man freilich von ihnen die passende Skalierung ab. Dann wird die „Kurvenphase“ absolut reell und lebenswichtig. Das ist ein entscheidender Aspekt. Unsere Zukunft hängt davon ab, dass ihn mehr von uns zur Kenntnis nehmen.

Zum Beispiel: es wird angenommen, dass das Maximum an Menschen, das die Erde tragen kann in etwa in dieser Zone liegt, plus/minus einige Milliarden. Deswegen ist die Wendephase in der Kurve sehr real und von immenser Wichtigkeit für uns. Sie ist nicht irgendein Ergebnis graphischer Spielereien.

Das Wichtige an exponentiellen Funktionen (die eine Sache, die Sie sich merken müssen) bezieht sich auf das Prinzip der Beschleunigung. Sie können sich diese Schlüsseleigenschaft exponentiellen Wachstums entweder als die steigende MENGE vorstellen, die, mit jeder Zeiteinheit hinzugefügt wird, oder, als die schrumpfende ZEIT zwischen jeder zusätzlich hinzugefügten Mengeneinheit.

So oder so, das Prinzip ist Beschleunigung. 

Veranschaulichen wir dies am Beispiel der Bevölkerung: Wenn wir mit 1 Million Menschen beginnen und einer Wachstumsrate von mageren 1% pro Jahr annehmen , dann stellen wir fest, dass es 694 Jahre dauert bis wir eine Milliarde Menschen erreichen.

Aber wir sind bei 2 Milliarden Menschen nach nur 100 weiteren Jahren, und die dritte Milliarde benötigt nur 41 weitere Jahre. Dann 29 Jahre, dann 22, und schliesslich nur 18 Jahre, um je eine weitere hinzufügen und uns so auf 6 Milliarden Menschen zu bringen.

Das heisst, jede zusätzliche Milliarde Menschen braucht weniger Zeit.

Hier können wir das Prinzip der Beschleunigung, des Schnellerwerdens, erkennen.

Die nächste Grafik stellt den Verbrauch von Erdöl dar, der wahrscheinlich wichtigsten Ressource von allen. Er steigt wesentlich schneller, mit einer Rate von fast 3% pro Jahr. So können wir die Hockeyschlägerform bereits in einem Zeitraum von nur 150 Jahre erkennen.

Auch hier können wir die vertikale Achse präzise festlegen, denn wir wissen recht genau, wieviel Erdöl pro Jahr weltweit höchstens gefördert werden kann. Und wieder sehen wir, dass die Wende in der Kurve ein äusserst bedeutendes und wichtiges Ereignis für uns darstellt.

Hier ist die Geldmenge der USA, die mit unglaublichen Raten zugenommen hat. Diese liegen zwischen 5% und 18% pro Jahr.

Deshalb braucht man in diesem Diagramm nur einen Zeitraum von einigen Jahrzehnten abzubilden, um den Hockeyschlägereffekt zu zeigen.

Und hier ist der weltweite Wasserverbrauch, der Artenschwund, die ausgebeuteten Fischgründe, die Waldzerstörung.

Jede einzelne dieser Ressourcen ist endlich, so wie das mit vielen anderen kritischen Ressourcen ist. Und eine erhebliche Zahl von ihnen erreicht den Grad der Erschöpfung.

Und hier ist die Welt, in der Sie leben. Wenn es Ihnen so vorkommt, als ob die Welt sich immer schneller verändert, dann deshalb, weil es tatsächlich so ist. Sie leben in einer Zeit, in der die Menschen sich schliesslich der Tatsache stellen müssen, dass unser exponentielles Geldsystem und unser Ressourcenverbrauch auf harte physische Grenzen stossen.

Und die Triebkraft hinter all dem ist die schiere Anzahl der Menschen auf diesem Planeten. Von diesen Grafiken könnte jede einzelne die volle Aufmerksamkeit einer jeden ernsthaften Person auf diesem Planeten voll in Anspruch nehmen. Wir müssen aber verstehen, dass sie alle mit einander in Beziehung stehen und verbunden sind.

Es sind alles Grafiken mit exponentieller Zunahme. Diese sind Ausdruck zunehmend wachsender Kräfte. Um nur eines der Probleme zu lösen, müsste man verstehen, wie dieses mit den anderen verbunden sind, dies Sie hier sehen sowie jene, die hier nicht gezeigt werden. Sie alle laufen zusammen und überlappen sich.

Die Tatsache, dass Sie hier leben, in Gegenwart einer Vielzahl exponentieller Verläufe, die sich auf alles beziehen, vom Geld über die Bevölkerung, bis hin zum Artenschwund, ist von erheblicher Bedeutung für Ihr Leben und das Leben all jener, die Ihnen folgen. Sie verdient Ihre höchste Aufmerksamkeit.

Gehen wir zu einem Beispiel, das Ihnen helfen wird, diese Grafiken etwas besser zu verstehen.

Folgen Sie mir bitte zum vierten Kapitel: Das Problem ist die „Exponentialität“. Danke fürs Zuhören. 

Login or Register to post comments